Si vous regardez la trajectoire de vol d'un avion de ligne sur un écran radar, vous remarquerez qu'il ressemble arquée plutôt que de droite. Le pilote doit prendre la courbure de la Terre en compte lors de tracer les chemins les plus courts de vol, et dans les cockpits modernes, cette tâche a été tout sauf automatisé. En utilisant un peu de trigonométrie, cependant, vous pouvez calculer la distance d'air entre deux villes du monde en branchant leur latitude et la longitude dans une formule.

Instructions

•  Convertir les coordonnées de votre origine sous forme décimale. Typiquement, vous écrivez latitude et la longitude en utilisant les degrés-minutes-secondes (DMS) le format. Par exemple, Miami, les coordonnées de la Floride sont 25 ° 46 '27 N, 80 ° 11' 37 W. Convertir "minutes" (le deuxième groupe de chiffres dans une coordonnée) à des degrés en divisant le nombre de minutes par 60 --- il sont 60 "minutes" dans une certaine mesure. Pour la latitude et la longitude de Miami, ce produit 46/60 et 11/60, ou 0,7667 et 0,1833, respectivement. Comme dans le cas avec le temps, il ya 60 "secondes" dans chaque minute. Gardant à l'esprit qu'il ya aussi 60 minutes dans chaque degré, divisez le nombre de secondes par 60, puis de 60 nouveau --- ou simplement en 3600, en premier lieu. Pour la latitude et la longitude de Miami, ce serait 27/3600 et 37/3600, ou 0,0075 et 0,0103. Ajouter vos degrés, minutes et secondes pour obtenir 25,7742, --80.1936, en gardant à l'esprit que «W» et notations "S" causent un certain nombre à être négatif.

•  Convertir les coordonnées de votre destination ainsi. Si votre destination est Rio de Janeiro, au Brésil, coordonne 22 ° 53 '60 S, 43 ° 13' 60 W, calculer ses coordonnées décimales de la même manière. Notez que 53/60 et 13/60 égale 0,8833 et 0,2167, respectivement, et que 60/3600 (le même pour chaque secondes de coordonnées) est égale à 0,0167. Ajouter ces nombres ensemble pour trouver que les coordonnées de Rio de Janeiro sont -22,9000, --43.2334.

•  Branchez vos coordonnées dans l'équation "t = Arccos [Cos [a1] Cos [b1] Cos [a2] Cos [b2] + Cos [a1] Sin [b1] Cos [a2] Sin [b2] + Sin [a1] Sin [a2]] / 360 * 2π * r, où "t" est la distance entre vos points en kilomètres, "π" est pi (3,14159) et "r" est le rayon de la terre, ou 6,378.1 km, "a" et "b" représente la latitude et la longitude, respectivement, et "1" et "2" représenter votre origine et de destination. Pour l'exemple, noter que t =

Arccos [Cos [25,7742] Cos [-80,1936] Cos [-22,9000] Cos [-43,2334] + [Cos [25,7742] Sin [-80,1936] Cos [-22,9000] Sin [-43,2334] + Sin [25,7742] Sin [- 22,9000]] / 360 * 2π * 6,378.1 = Arccos [(0,9005 x 0,1703 x 0,9212 x 0,7286) + (0,9005 x 0,9212 x x -.9854 -.6850) + (0,4348 x -.3891) ] / 360 * = 40,074.8 Arccos [0,1029 + 0,5599 à 0,1692] / 360 * = 40,074.8 Arccos [0,4936] / 360 * 40,074.8 = 60,4225 / 360 * 40,074.8 = .1678 * 40,074.8 = 6.726 km de la distance entre Miami et Rio de Janeiro.

•  Vérifiez vos résultats en branchant vos coordonnées dans le type de mobiles Scripts "Distance Calculator», situé dans la section Ressources. Pour Miami - Rio de Janeiro, il donne 6718 km, à 8 km (ou une erreur de 0,01%), vous pouvez attribuer à l'arrondissement.